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        事业单位行政职业能力测验之数量关系:比例的应用之正反比

        2021-10-22 14:39:08| 来源:四川中公教育

        同学们,中公教育接下来要带大家学习比例思想中比较重要且常用的知识点——正反比的应用。正反比是我们学生时期学过的知识点,今天中公教育带大家一起来回顾一下:

        一、知识回顾

        A一定 M变大,B也变大,变化趋势相同,所以M和B成正比例关系。

        M=A×B,当 B一定 M变大,A也变大,变化趋势相同,所以M和A成正比例关系。

        M一定 B变大,A就变小,变化趋势相反,所以A和B成反比例关系。

        总结:乘积一定的两个数成反比,比值一定的两个数成正比。

        但是这个知识点在我们的考试中很少有直接的应用,我们举个例子:

        1、甲乙两个人速度之比为3:2,求在相同时间内两人走过的的路程之比?

        对于我们同学来讲,这题目很简单,直接得到路程之比为3:2,但是理论上怎么得到的呢?

        假设时间为t,两个人的速度分别为V1和V2,走过路程分别为S1和S2,建立等量关系t=S1/V1=S2/V2整理可以得到,S1/S2=V1/V2=3/2。三者的正比,原理一致。

        2、甲乙两个人跑相同的路程所用时间之比为3:2,求两人的速度之比为?我们很多同学都说2:3,那是为什么呢?

        假设路程为S,两个人的速度分别为V1和V2,时间分别为t1和t2,建立等量关系S=V1×t1=V2×t2,则可以得到V1/V2=t2/t1=(1/t1)/(1/t2)=2/3,这里我们才能得到两人所用时间之比为2:3。

        3、甲、乙、丙两个人跑相同的路程所用时间之比为3:2:1,求三个人的速度之比为?

        这样又如何求呢?假设路程为S,两个人的速度分别为V1、V2、V3,时间分别为t1、t2、t3,建立等量关系S=V1×t1=V2×t2=V3×t3,,则可以得到V1/V2=t2/t1=(1/t1)/(1/t2),V1/V3=t3/t1=(1/t1)/(1/t3),这里我们才能得到两人所用时间之比为。V1:V2:V3=1/t1:1/t2:1/t3=1/3:1/2:1/1=2:3:6。

        结论:求正比就是比例不变,反比等于倒数之比。

        我们来看一道题目:

        例1:做一项工程,甲乙的效率之比为3:7,且甲单独做比乙多用8天,则乙单独做此项工作需要几天?

        分析:工作总量=工作效率×工作时间,即W=P×t,W一定,就是P、t的乘积一定,所以二者成反比关系,p之比为3:7,所以时间之比为7:3,比例量相差4份对应8天,所以我们可以知道1份对应2天,而乙用了3份对应6天。

        例2:小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?

        A.45 B.48 C.56 D.60

        分析:根据公式S=V×t,当S一定时,V和t成反比,题目中步行、跑步、骑车三者的速度之比为1:2:4,则相同路程所用时间之比为4:2:1,可以知道骑车从A城去B城,再步行返回A城,所用时间为4+1=5份,对应2小时,那么跑步从A城到B城需要2份对应48分钟。

        以上是数量关系,行测数量关系解题技巧的部分备考内容,职业能力测试栏目还为大家提供数量关系、判断推理等相关内容。

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